진공으로 빨아들이는 탱크가 찌그러지는 이유는 안쪽의 「빨아들이는 힘」이 아니라 바깥 공기가 누르는 힘입니다. 숫자로 따져 봤습니다.
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▶ 유튜브 쇼츠로 보기 — 안에서 빨아들이는데 탱크는 왜 찌그러질까?
바깥 공기는 늘 누르고 있다
대기압은 약 101kPa, 1㎠당 약 1kgf입니다. 평소엔 탱크 안에도 같은 압력의 공기가 있어 서로 상쇄됩니다. 안쪽 공기를 다 빼면(완전 진공), 평평한 벽 1㎡에 약 10.3톤힘이 걸립니다(101,325N ÷ 9.81). 압력 차이가 0.5bar면 약 5톤힘입니다.
평판은 휘고, 원통은 버틴다 — 하지만 무한히는 아니다
보강 없는 얇은 평판은 이 힘에 가운데가 쉽게 휩니다. 원통·둥근 경판은 힘을 둘레로 나눠 받아 훨씬 잘 버팁니다. 그래서 진공 탱크에는 원통 몸통을 많이 씁니다. 그래도 원통에는 외압 좌굴이라는 한계가 있습니다. 두께가 모자라면 어느 압력차에서 갑자기 물결 모양으로 찌그러집니다.
진공안전변(진공 릴리프 밸브)의 역할
진공안전변은 탱크 안 진공이 정해진 값보다 깊어지면 열려서 바깥 공기를 들여보냅니다. 탱크가 겪는 최대 압력차를 제한하는 장치입니다. 안전변이 탱크를 튼튼하게 만드는 것은 아닙니다 — 탱크 자체의 강도(좌굴 압력)는 두께·지름·길이·보강으로 정해집니다. 그래서 안전변이 없거나 막혀 있고, 탱크가 낡아 얇아졌다면 둘이 겹쳐 찌그러질 수 있습니다.
계산 — 진공안전변 없이 완전 진공을 견디려면 몇 mm?
조건: 탄소강(E = 200GPa, ν = 0.3), 원통 몸통만, 중간 보강링 없음, 양끝은 2:1 타원 경판(유효길이에 경판 깊이의 1/3씩 더함), 완전한 원형·균일 두께, 바깥 표준대기압·안쪽 완전 진공(압력차 0.101MPa), 설계계수 3(이론 좌굴압 ≥ 0.304MPa).
식: 유한 길이 원통의 탄성 좌굴압 — Windenburg–Trilling 근사 Pcr = 2.42·E·(t/D)^2.5 / [ (1−ν²)^0.75 · ( L/D − 0.45·(t/D)^0.5 ) ] (참고: 무한히 긴 원통은 Pcr = 2E/(1−ν²)·(t/D)³. 세 예시는 모두 임계길이보다 훨씬 짧아 유한 길이 식이 맞습니다.)
| 탱크(예시) | 유효길이 | 계산 두께 |
|---|---|---|
| 지름 1.8m × 몸통 4m | 4.3m | 약 8.2mm |
| 지름 2.5m × 몸통 6m | 6.42m | 약 11.7mm (약 12mm) |
| 지름 3m × 몸통 5m | 5.5m | 약 12.2mm |
녹으로 얇아지면 — 버티는 힘은 두께보다 빨리 준다
좌굴압은 두께의 2.5제곱(유한 길이)~3제곱(긴 원통)에 비례합니다. 그래서
- 두께가 고르게 20% 줄면 → 이론 좌굴압 약 57% (긴 원통이면 0.8³ = 약 51%)
- 지름 2.5m·몸통 6m 예시(11.7mm)에서는 3.0기압 → 약 1.7기압. 당장 1기압에 찌그러지는 건 아니지만 처음의 설계 여유(3배)를 잃습니다
- 절반 두께(약 5.8~6mm)면 → 약 0.5~0.6기압 차이에서도 좌굴할 수 있습니다
이 계산의 한계
- 이론 탄성 좌굴압에 설계계수 3을 적용한 개략 계산입니다. ASME VIII UG-28 등 설계 기준 적합성 검토는 별도입니다
- 실제로는 진원도 오차·찌그러짐·용접 변형·두께 공차·온도·개구부·지지 하중이 좌굴압을 낮춥니다
- 국부 부식(한쪽만 깊게 파인 녹)은 위의 「균일하게 20%」 계산으로 판단할 수 없고, 더 위험할 수 있습니다
- 보강링이 있으면 지지 간격이 짧아져 더 얇게 설계할 수 있습니다. 「진공 탱크는 모두 12mm 필요」로 일반화하면 안 됩니다
드럼통 영상과 같은 원리
예전에 올린 「준설차로 드럼통 찌그러트리기」 영상도 같은 원리입니다. 준설차의 진공으로 드럼통 안 공기를 빼면, 얇은 드럼통 벽은 바깥 공기 압력을 못 이기고 찌그러집니다.
그래서 둘 다 챙깁니다
진공을 쓰는 작업에서는 진공안전변이 막히지 않았는지, 그리고 탱크 두께가 얼마나 남았는지를 함께 봅니다.
※ 계산은 이론 근사 예시이며, 영상은 이해를 돕기 위한 가상 탱크 3D 개념도입니다. 실제 필요 두께는 보강링·경판·제작오차·부식 상태에 따라 달라지며 별도 설계 검증이 필요합니다. 계산 검증: 2026-10-05 Python 계산 + 외부 모델(gpt-6-astra) 재계산 일치(8.15 / 11.65 / 12.21mm, 20% 감육 57.2%).
디와이산업개발(주)은 준설차(진공흡입차)를 직접 운영하며 산업청소·준설·탱크청소를 하고 있습니다.
문의: 052-260-9983 / https://dyid.co.kr
