2편에서 준설차가 공기와 함께 흡입하기 때문에 물기둥 10m 한계가 그대로 걸리지 않는다고 설명했습니다. 그렇다면 이론으로는 몇 m까지 가능하고, 깊어지면 얼마나 느려질까요. 이번 편은 이 질문을 기액 2상류 이론으로 계산해 본 결과입니다. 숫자는 여러 가정을 둔 예시 계산이고, 저희 장비의 보증 성능이 아니라는 점을 먼저 말씀드립니다.
가까운 이론 두 가지 — 공기수송과 에어리프트
곡물이나 분말을 관으로 실어 나르는 공기수송은 빠른 공기 흐름에 고체를 띄워 나릅니다. 공기 속도가 빠르면 입자가 떠서 날아가고(희박상), 느리면 덩어리째 밀려갑니다(농후상). 어느 방식이든 공기 흐름이 물질을 실어 나른다는 점이 준설차 흡입과 닮았습니다.
다만 슬러지는 물이 많은 물질이라, 물과 공기가 함께 흐르는 기액 2상류 이론과 에어리프트 펌프 이론이 더 가깝습니다. 에어리프트는 물에 잠긴 관 아래로 공기를 불어 넣어, 공기와 물이 섞인 가벼운 혼합물이 관을 타고 올라오게 하는 오래된 양수 방식입니다. 이 분야에는 관 안 공기의 부피 비율(공극률)과, 기포가 물보다 빨리 빠져나가는 미끄럼을 계산하는 방법이 수십 년간 쌓여 있습니다.
준설차는 아래에서 공기를 밀어 넣는 대신 위쪽 탱크를 진공으로 만들고, 흡입구로 대기 공기가 슬러지와 함께 딸려 들어갑니다. 올리는 힘의 상한은 대기압과 탱크 압력의 차이입니다. 공기와 물이 섞여 함께 올라간다는 점에서 에어리프트와 같은 개념을 공유합니다.
공기를 섞을수록 올릴 수 있는 높이
진공펌프 한 예의 최대 진공인 −700mmHg는 대기압보다 약 93kPa 낮은 압력입니다. 이 압력차로 밀도 1,100kg/m³ 슬러지를 공기 없이 들어 올리면 약 8.6m가 한계입니다. 1편의 물기둥 이야기입니다.
호스 수직 구간 부피의 일부가 공기라면 같은 압력차로 더 높이 올립니다. 마찰과 가속을 빼고 중력만 따지면 이렇습니다.
| 수직 구간 평균 공기 비율 | 0% | 50% | 70% | 80% |
|---|---|---|---|---|
| 중력만 따진 도달 높이 | 약 8.6m | 약 17m | 약 29m | 약 43m |
표의 높이는 조 바닥에서 차 탱크 입구까지의 총 높이입니다. 탱크 입구가 지표보다 2.5m 높다고 보면, 중력만 따졌을 때 필요한 수직 구간 평균 공기 비율은 깊이 20m에서 약 62%, 30m에서 약 73%입니다. 마찰까지 넣은 아래 계산에서는 약 74%, 78%가 나옵니다. 실제 현장 호스 안에서 이 비율이 얼마인지는 따로 잰 적이 없습니다.
그렇다고 공기를 많이 섞을수록 끝없이 깊이 가는 것은 아닙니다. 두 가지가 발목을 잡습니다.
첫째, 공기는 슬러지보다 빨리 올라갑니다. 공기를 늘려도 관 안에 남는 슬러지 비율이 생각만큼 줄지 않습니다. 이 미끄럼을 어떤 계수로 잡느냐가 이번 계산에서 가장 큰 불확실성입니다.
둘째, 공기를 많이 넣으면 진공펌프가 감당할 공기량이 늘어 탱크 진공이 얕아지고, 호스 안 공기 속도가 빨라져 마찰손실이 커집니다. 탱크 쪽으로 갈수록 압력이 낮아 공기가 팽창하므로, 탱크 가까이에서는 같은 공기가 부피로 열 배 이상 커집니다.
깊이에 따라 처리량은 얼마나 줄어드나
이 관계를 1차원 계산 모델로 풀어 봤습니다. 조건은 5인치(내경 125mm) 흡입호스, 지상 수평 호스 10m, 밀도 1,100kg/m³ 슬러지, 진공펌프 공개 제원 한 예입니다. 조 바닥의 얕은 슬러지 면에 흡입구를 두고 공기가 함께 들어오는 경우를 계산했고, 깊이마다 공기량을 가장 잘 맞췄을 때의 계산값입니다.
| 흡입 깊이 | 10m | 20m | 30m | 40m | 50m |
|---|---|---|---|---|---|
| 계산 A (공극률 계수 C0=1.2) | 100 | 약 52 | 약 22 | 약 4 | 0 |
| 계산 B (공극률 계수 C0=1.1) | 100 | 약 62 | 약 39 | 약 24 | 약 14 |
(각 행은 그 계산의 10m 값을 100으로 환산한 상대값입니다. 두 행은 가정 하나를 바꾼 예시이고, 두 행 사이가 실제 성능의 범위라는 뜻은 아닙니다.)
두 줄 모두 깊이가 깊어질수록 이송량이 줄어듭니다. 20m에서 10m의 절반 안팎, 30m에서 5분의 1에서 5분의 2 수준입니다. 그 너머는 두 계산이 크게 갈립니다. 계산 A로는 40m 부근에서 거의 나오지 않지만, 계산 B로는 50m에서도 이송량이 남습니다. 그래서 이 계산으로 「몇 m가 한계」라고 말할 수는 없습니다. 말할 수 있는 것은 두 가지입니다. 20~30m 흡입은 이론과 모순되지 않는다는 것, 그리고 깊어질수록 같은 양을 뽑는 데 시간이 더 든다는 것입니다.
공기량에도 적정점이 있습니다. 같은 깊이에서 공기를 너무 적게 넣으면 호스 안이 무거운 액체 기둥에 가까워지고, 너무 많이 넣으면 진공이 얕아지고 마찰이 커져 이송량이 줄어듭니다.
깊을수록 적정 공기량이 늘어납니다. 2편에서 「공기가 들어갈 여유를 두되 너무 많으면 덜 올라온다」고 쓴 것이 계산에서도 나옵니다.
긴 호스, 무거운 슬러지, 가는 호스
같은 모델에서 조건만 바꿔 봤습니다. 모두 같은 가정 안에서의 상대 비교입니다.
- 지상 수평 호스를 10m에서 200m로 늘리면: 깊이 20~30m에서 이송량이 수평 10m일 때의 약 30% 수준으로 계산됩니다. 진공이 강한 탱크 쪽에서 공기가 크게 팽창해 빨라지고, 그 구간이 길수록 마찰손실이 커지기 때문입니다.
- 슬러지가 무거우면(밀도 1,300kg/m³): 30m에서 이송량이 기준 조건의 절반 남짓입니다.
- 호스를 4인치로 줄이면: 깊이 10~30m에서 5인치의 약 60% 수준입니다.
다음 편에서 다룰 호스 이야기가 계산에서도 드러납니다. 깊은 현장에서 긴 호스는 설치 노동뿐 아니라 처리량에도 영향을 줍니다.
동력은 대부분 공기를 빼내는 데 씁니다
슬러지를 들어 올리는 데 쓰이는 동력은 계산상 2kW 안팎입니다. 같은 계산에서 진공펌프가 공기를 빼내는 데 필요한 이론 최소 동력은 약 21kW입니다. 둘의 비는 깊이 10~20m에서 10% 남짓, 30m에서 6% 정도입니다. 이 값은 이론 최소 동력과 비교한 계산 비율이고 실제 장비 효율은 아닙니다. 실제 효율은 소비전력을 재야 알 수 있습니다. 다만 들어간 동력의 상당 부분이 슬러지를 올리는 일보다 공기를 빼내 흐름을 유지하는 데 쓰인다는 구조는 읽을 수 있습니다.
이 방식을 쓰는 이유는 작업 조건에 있습니다. 조 안에 장비를 넣지 않고 위에서 호스로 작업하고, 고압세척으로 굳은 바닥을 풀면서 바로 걷어 낼 수 있습니다. 돌이나 걸레 같은 이물질은 종류·크기와 호스 조건에 따라 통과 여부와 막힘 위험이 달라서 미리 확인합니다.
이 계산을 어떻게 읽어야 하나
이 모델은 여러 가지를 단순화했습니다. 슬러지를 점도만 있는 균일한 액체로 봤고, 흐름이 끊기지 않고 일정하다고 가정했으며, 공기와 슬러지의 미끄럼은 교과서 계수를 썼습니다. 실제로는 모래 같은 고형물이 더 늦게 따라오고, 흐름이 덩어리째 끊겨 올라오며, 호스 이음부에서 공기가 새기도 합니다. 일부 가정은 결과를 낮추고, 일부는 높입니다.
정리하면, 공기와 슬러지가 함께 이동하면 물기둥을 전제로 한 흡입 한계를 넘는 운전이 가능하고, 저희의 지하 20~30m 시공 경험과도 맞습니다. 계산에서는 깊이가 깊어질수록 처리량이 줄지만, 줄어드는 폭과 계산상 한계 깊이는 공기 비율·마찰·공기 유입 조건에 크게 좌우됩니다. 이 결과로 30m가 한계라고 말할 수는 없으며, 실제 가능 여부와 처리량은 현장 조건을 보고 판단합니다. 그 조건 가운데 호스가 큰 몫을 차지합니다. 다음 편에서 다룹니다.
다음 편: 4편 「깊이보다 어려운 것은 호스입니다 — 거리·굴곡·수직 구간과 처리량」
